双模张量代数的势与雅可比代数
表示论
2015-03-14 v3 环与代数
摘要
我们在与任意交换基环上的对称代数上的可对称化双模对偶对相关联的张量代数框架下，引入并研究了势、突变和雅可比代数。通过从分次双模出发，我们也考虑了分次情形，而带有势的调制箭图的经典非简并情形即为一个特例。在此框架下对势的研究与对称可分离代数相关，我们有两种势：对称势和非对称势。当对称代数的卡斯米尔理想与其中心重合时，所有的势都表现为对称势，对它们的处理模仿了带有势的箭图的简并研究。这一有用信息表明，对于在簇代数理论及相关领域的应用，人们可以将带有势的调制箭图的进一步研究限制在基对称代数在域上可分离的设定中。与这项工作相关的是 Ginzburg dg 代数以及与带有势的分次调制箭图相关联的簇范畴的广义构造。
引用
@article{arxiv.1004.2213,
title = {Potentials and Jacobian algebras for tensor algebras of bimodules},
author = {Bertrand Nguefack},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.2213},
year = {2015}
}
备注
46 pages. New in this last version: the graded context has been considered. The actual length, 46 pages, rather than 55 pages for the former version, is due to the fact that many comments/details have been dropped, and some illustrative diagrams dropped/or repalced by simple text descriptions