Grassmannian 簇代数的范畴化
表示论
2017-05-17 v3
摘要
我们描述了一个环，其 Cohen-Macaulay 模的范畴提供了 n 维空间中 k-平面 Grassmannian 的齐次坐标环上簇代数结构的加法范畴化。更确切地说，该范畴上定义了一个簇特征，将刚性不可分解对象映射到簇变量，将极大刚性对象映射到簇。这是通过证明该范畴模去单个投射 - 内射对象后的商是 Geiss-Leclerc-Schroer 的范畴 Sub 来证明的，后者范畴化了该 Grassmannian 中大单元的坐标环。
引用
@article{arxiv.1309.7301,
title = {A categorification of Grassmannian cluster algebras},
author = {Bernt Tore Jensen and Alastair King and Xiuping Su},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7301},
year = {2017}
}
备注
v2: minor change in title, new Sec 9 on categorification, small changes in exposition and some new figures; v3: Sec 2 rearranged and shortened, small changes in exposition, to appear in Proc. Lond. Math. Soc