拓扑共形场论与 Calabi-Yau 范畴
量子代数
2007-05-23 v7 代数几何
摘要
这是两篇论文中的第一篇，其构造了 Gromov-Witten 不变量理论（在所有亏格下）的纯代数对应。这些 Gromov-Witten 型不变量依赖于一个 Calabi-Yau A-无穷范畴，它扮演了通常 Gromov-Witten 理论中目标空间的角色。当我们使用 Calabi-Yau 簇上凝聚层导出范畴的一个适当的 A-无穷版本时，这构造了所有亏格下的 B 模型。当使用紧辛流形 X 的 Fukaya 范畴时，在某些假设下可证明恢复了通常的 Gromov-Witten 不变量。这些假设是：X 上存在良好的开-闭 Gromov-Witten 不变量理论，且从 X 的 Fukaya 范畴的 Hochschild 同调到 X 的通常同调的自然映射是同构。
引用
@article{arxiv.math/0412149,
title = {Topological conformal field theories and Calabi-Yau categories},
author = {Kevin J. Costello},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412149},
year = {2007}
}
备注
50 pages, 13 figures. Cosmetic and organisational changes in this version. Some references have been added, as has discussion of the non-unital case. Results about topology of moduli space now appear in math.GT/0601130. Discussion of Deligne-Mumford spaces and the Gromov-Witten potential is removed from the introduction of this paper; this now appears in math.QA/0509264