Calabi-Yau 五fold 的枚举几何
代数几何
2008-02-13 v1 辛几何
摘要
Gromov-Witten 理论被用于定义 Calabi-Yau 5-folds 中曲线的枚举几何。我们找到了亏格 0 曲线相交数的递归关系，并确定了亏格 0 曲线的移动多重覆盖对亏格 1 Gromov-Witten 不变量的贡献。所得的不变量被猜想为整数，类似于先前为 Calabi-Yau 3-fold 和 4-fold 定义的 BPS 计数。我们评论了更高维情形中出现的新问题。主要考虑了两个例子：具有平衡法丛 3O(-1) 的局部 Calabi-Yau P^2，以及 P^6 中的紧致 Calabi-Yau 超曲面 X_7。在前一种情况下，G. Martin 已猜想出我们整数不变量的闭式表达。在后一种情况下，我们在低次情形下恢复了 Ellingsrud 和 Stromme 对椭圆曲线的经典枚举。
引用
@article{arxiv.0802.1640,
title = {Enumerative Geometry of Calabi-Yau 5-Folds},
author = {R. Pandharipande and A. Zinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1640},
year = {2008}
}
备注
40 pages, 3 tables, 6 figures