解析背景下的循环A-无穷代数与Calabi--Yau结构

Okke van Garderen

解析背景下的循环A-无穷代数与Calabi--Yau结构

代数几何 2024-07-19 v2 代数拓扑

作者: Okke van Garderen

摘要

本文考虑其高阶乘积满足关于固定范数的解析界的 $A_\infty$ -代数。我们在此类 $A_\infty$ -代数上定义了右Calabi--Yau结构的概念，并证明它们能产生满足相同解析界的循环极小模型。这强化了Kontsevich--Soibelman的一个定理，并提供了一种灵活的方法来获得Hua-Keller的解析势。我们将这些结果应用于Toda所考虑的多稳定层的自同态DGA，为此我们构造了一族此类右CY结构，它们源自射影簇上全纯体积形式的解析芽。由此，我们可以在多稳定层的Ext-代数上定义典范的循环解析 $A_\infty$ -结构，该结构仅依赖于其支撑的解析局部几何。这表明Toda的结果可以推广到拟射影情形，并提供了一种比较不同Calabi--Yau簇上层循环 $A_\infty$ -结构的新方法。

关键词

A-无穷代数 Calabi-Yau结构循环极小模型解析势多稳定层 Ext-代数

引用

@article{arxiv.2306.00771,
  title  = {Cyclic A-infinity Algebras and Calabi--Yau Structures in the Analytic Setting},
  author = {Okke van Garderen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2306.00771},
  year   = {2024}
}

备注

v2: changed the definition of homotopy in section 2, which strengthens and extends some results in the sections 3 and 5, 46 pages

解析背景下的循环A-无穷代数与Calabi--Yau结构

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关键词

引用

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