3-Calabi-Yau 类别的协同本构代数

Tasuki Kinjo; Hyeonjun Park; Pavel Safronov

3-Calabi-Yau 类别的协同本构代数

代数几何 2026-01-27 v2 高能物理 - 理论几何拓扑表示论

作者: Tasuki Kinjo , Hyeonjun Park , Pavel Safronov

摘要

本文旨在构造具有强方向数据且为 $3$ -Calabi--Yau 类别的协同本构代数。这可被视为 BPS 状态代数的数学定义，其存在性首次由 Kontsevich 和 Soibelman 予以数学上推测。在此过程中，我们证明了 Joyce 对 $(-1)$ -偏移辛栈上吸引子 Lagrangian 对应关系的Donaldson--Thomas 本谱函数行为的猜想。这一结果使得我们能够为 $3$ 维流形上 $G$ -局部系统的协同Donaldson--Thomas 不变式构建一个抛物线诱导映射，其中 $G$ 为仰射群。这可被视为 $3$ 维流形类比于几何 Langlands 计划中 Eisenstein 序列函数的映射。

关键词

协同本构代数 3-Calabi-Yau 类别 Donaldson--Thomas 不变式 BPS 状态几何 Langlands 本谱

引用

@article{arxiv.2406.12838,
  title  = {Cohomological Hall algebras for 3-Calabi-Yau categories},
  author = {Tasuki Kinjo and Hyeonjun Park and Pavel Safronov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.12838},
  year   = {2026}
}

备注

126 pages. v2:Numerous typos are fixed; minor corrections related to signs; added a reference

3-Calabi-Yau 类别的协同本构代数

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