局部曲面上范畴化 Donaldson-Thomas 理论的 Hall 型代数

Yukinobu Toda

局部曲面上范畴化 Donaldson-Thomas 理论的 Hall 型代数

代数几何 2020-09-03 v2 高能物理 - 理论

作者: Yukinobu Toda

摘要

我们证明了 Porta-Sala 构造的曲面上范畴化上同调 Hall 代数结构可降为作者前一篇论文引入的局部曲面上 Donaldson-Thomas 范畴上的相应结构。类似论证也表明，局部曲面上的 Pandharipande-Thomas 范畴容许曲面上零维层范畴化 COHA 的作用。我们还构造了其简单算子的零化子作用，并证明它们在 K 理论中的交换子满足类似于 Weyl 代数的关系。该结果可视为 Rennemo 关于局部平面曲线上点 Hilbert 概形的同调上 Weyl 代数作用的范畴化，后者与 PT 不变量生成级数的 Gopakumar-Vafa 公式相关。

关键词

上同调 Hall 代数 Donaldson-Thomas 理论 Pandharipande-Thomas 范畴局部曲面 Weyl 代数 K 理论

引用

@article{arxiv.2001.06922,
  title  = {Hall-type algebras for categorical Donaldson-Thomas theories on local surfaces},
  author = {Yukinobu Toda},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.06922},
  year   = {2020}
}

备注

48 pages, to appear in Selecta Mathematica

局部曲面上范畴化 Donaldson-Thomas 理论的 Hall 型代数

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关键词

引用

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