为带权函数的一类多步多维迭代法引入记忆
数值分析
2023-01-20 v1 数值分析
摘要
本文基于Steffensen法构造了一种无导数的多步迭代格式。为避免函数求值次数过度增加，同时提高收敛阶，我们从第二步起冻结所使用的差商，并对已求值的算子使用权函数。因此，我们定义了一类收敛阶为2m(其中m为步数)的无导数多步方法族，其含多个参数且动力学行为在部分情况下类似于Steffensen法。此外，我们研究了通过两种不同方式引入记忆来提高所定义方法族收敛阶的途径：使用通常差商与Kurchatov差商。我们进行了若干数值实验以观察所提方法族的行为，并给出不同权函数以在部分情况下用动力学平面可视化其动力学行为。
引用
@article{arxiv.2301.07991,
title = {Introducing memory to a family of multi-step multidimensional iterative methods with weight function},
author = {Alicia Cordero and Eva G. Villalba and Juan R. Torregrosa and Paula Triguero-Navarro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07991},
year = {2023}
}
备注
Sended to Expositiones Mathematicae