无导数Steffensen算法的高效稳定根求解方法
数值分析
2025-03-14 v1 数值分析
摘要
我们探讨了一族基于Steffensen等差分迭代算法的数值方法，这些方法无需对目标函数求导。该方法族在每一次迭代中仅需两次函数评估即可实现二阶收敛，同时增加的计算成本仅为边际增量。该方法的一个重要副作用是相对于原始Steffensen方法，在不同初始条件下的稳定性提升。我们对标量函数、向量场和标量场进行了数值实验。该方法族在大多数情况下均优于Steffensen方法，尤其在标准定量指标上表现更佳。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.10402,
title = {Efficient and stable derivative-free Steffensen algorithm for root finding},
author = {Alexandre Wagemakers and Vipul Periwal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.10402},
year = {2025}
}