一种求解非线性方程的无导数带记忆 King 族方法
数值分析
2014-10-23 v1
摘要
本文提出一种基于 King 方法族的带记忆三点迭代法，用于求解非线性方程。该方法具有八阶收敛速度，且每次迭代仅需四次函数求值，这支持了关于最优收敛阶的 Kung-Traub 猜想。通过在每一步适当改变一个自由参数，实现了收敛速度的加速。该自加速参数利用四次牛顿插值多项式进行估计。收敛阶从 8 提升至 12，且无需任何额外函数求值。因此，该方法具有很高的计算效率。最后，通过数值对比展示了该方法在高精度计算中的有效性和性能。
引用
@article{arxiv.1410.5867,
title = {Solving nonlinear equations by a derivative-free form of the King's family with memory},
author = {Somayeh Sharifi and Stefan Siegmund and Mehdi Salimi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5867},
year = {2014}
}