关于经典与量子系统运动积分高阶力梯度算法的构造
统计力学
2009-11-07 v1 软凝聚态物质
摘要
提出了一种系统的方法，用于构造时间步长上任意高阶的辛力梯度算法，以在经典和量子力学模拟中精确积分运动。在该方法中，首先通过指数传播子的直接分解推导出直至八阶的基本算法，然后使用高级组合方案将其进一步组合以获得更高阶的算法。与 Chin 和 Kidwell [Phys. Rev. E 62, 8746 (2000)] 通过四阶力梯度积分器的标准迭代引入高阶算法的方案不同，本方法能够将昂贵的力及其梯度评估的总数降至最低。同时，积分精度显著提高，尤其是在提高生成方案的阶数时。这些算法在分子动力学和天体力学模拟中进行了测试。特别地，结果表明，对于 4 到 12 阶，基于新四阶算法的效率分别提高了约 5 到 1000 倍。还给出了基于六阶和八阶组合方案直至十六阶的结果。对于 14 和 16 阶，这种高精度方案以显著更小的计算代价，将总能量中的非物理偏差降低至标准四阶迭代方法的十万分之一。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0111055,
title = {On the construction of high-order force gradient algorithms for integration of motion in classical and quantum systems},
author = {Igor Omelyan and Ihor Mryglod and Reinhard Folk},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0111055},
year = {2009}
}
备注
23 pages, 2 figures; submitted to Phys. Rev. E