用于多体系统运动积分的优化 Forest-Ruth 型与 Suzuki 型算法

本文提出了一种方法，以提高分子动力学模拟中运动方程数值积分的四阶算法的效率。该方法基于通过引入额外的演化子传播子来扩展分解方案。随后通过将截断项的范数降至最小来确定积分的扩展参数集。以此方式，我们推导了新的显式辛 Forest-Ruth 型和 Suzuki 型积分器，并以时间可逆的速度和位置形式给出。证明了在给定分解类的所有四阶算法中，这些优化的积分器在相同计算成本下具有最佳的计算精度。研究还表明，基于指数传播子直接分解的 Forest-Ruth 型算法比代表二阶方案复合的 Suzuki 型算法提供了更好的优化。具体而言，使用我们优化的 Forest-Ruth 型算法，与 Forest 和 Ruth 的原始积分器相比，计算效率可提高十倍以上，与 Suzuki 的方法相比约提高五倍。理论预测在 Lennard-Jones 流体的分子动力学模拟中得到了证实。此外，还考虑了所提出的 Forest-Ruth 型算法在天体力学模拟优化中的特例。