用于 N 体模拟的六阶与八阶 Hermite 积分器

我们提出了用于天体物理 $N$-体模拟的六阶和八阶 Hermite 积分器，它们利用加速度直至二阶（{\it snap}）和三阶（{\it crackle}）的导数。这些方案不需要校正器的先前值，且仅需一个先前值即可构建预测器。因此，它们相对易于实现。计算高阶导数的额外成本并不高。即使是八阶方案，力计算的浮点运算次数也仅约为传统四阶 Hermite 方案的两倍。在大多数情况下，六阶方案优于传统四阶方案。当所需精度非常高时，八阶方案最佳。这些高阶方案具有若干实际优势。例如，它们允许并行积分的粒子数量多于四阶方案，从而在通用并行计算机和 GRAPE 系统中获得更高的执行效率。