交叉帽的内蕴不变量
微分几何
2012-11-13 v2
摘要
经典理论已知，从 R^2 到 R^3 的通用光滑映射仅允许交叉帽奇点。这表明交叉帽类可能是微分几何中的重要对象。我们证明了标准交叉帽 (u,uv,v^2) 具有具有无限维自由度的非平凡等距变形。由于交叉帽存在多个几何不变量，等距变形的存在意味着人们可以追问交叉帽的哪些不变量是内蕴的。在本文中，我们证明了交叉帽存在三个基本的内蕴不变量。同时也证明了外蕴不变量的存在。
引用
@article{arxiv.1207.3853,
title = {Intrinsic Invariants of Cross Caps},
author = {Masaru Hasegawa and Atsufumi Honda and Kosuke Naokawa and Masaaki Umehara and Kotaro Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3853},
year = {2012}
}
备注
16 pages, 6 figures