临界相变中的间歇性与混沌边缘的老化动力学

我们回顾了在非线性秩序为 $\zeta >1$ 的单峰映射中，既在间歇性相变以及在 Feigenbaum 吸引子处，动力学严格遵循 Tsallis 统计学。我们解释了 characterize pitchfork 和 tangent 双分叉通用性类所对应的 q 指数和广义 Lyapunov 系数 $\lambda_{q}$。我们将 edge of chaos 处的 Mori 奇点在 Lyapunov 谱中识别为熵指数 $q$ 的一个特殊值出现的地方。通过考虑临界性附近的动力学以及热力学系统中的玻璃形成，进一步探讨了 Tsallis 统计学的物理范围。在两种情况下，我们与单峰映射中 Lyapunov 系数消失的状态建立了密切联系。