中间 Jacobian 与 Kummer 曲面型 CY 3-折的一些算术性质

在本文中，我们考察 Kummer 曲面型 CY 3-折 $\hat{T/G}$ 的算术方面，其特征是 3-环面轨形 $T/G$（仅含孤立奇点）的 crepant 分解。在同构意义下，仅有两种这样的空间 $\hat{T/G}$，满足 $|G|=3, 7$，且两个 $T$ 都承载一个 CM 椭圆曲线的三重积结构。这些 $\hat{T/G}$ 的（Griffiths）中间 Jacobian 被明确辨识为出现在 $T$ 结构中的相应椭圆曲线。我们进一步给出 $\hat{T/G}$ 的 $\QZ$-结构并验证其模性性质。