Cartan 嵌入的中间 C*-代数

Jonathan H. Brown; Ruy Exel; Adam H. Fuller; David R. Pitts; Sarah A. Reznikoff

Cartan 嵌入的中间 C*-代数

算子代数 2019-12-11 v2

作者: Jonathan H. Brown , Ruy Exel , Adam H. Fuller , David R. Pitts , Sarah A. Reznikoff

摘要

设 $A$ 为 C $^*$ -代数， $D$ 为 $A$ 的 Cartan 子代数。我们研究如下问题：若 $B$ 是满足 $D \subseteq B \subseteq A$ 的 C $^*$ -代数，则 $D$ 是否为 $B$ 的 Cartan 子代数？我们在两种情形下给出肯定回答：一是存在从 $A$ 到 $B$ 的忠实条件期望的情形，二是 $A$ 为核型且 $D$ 为 $A$ 的 C $^*$ -对角元的情形。在这两种情形下，中间 C $^*$ -代数 $B$ 与群胚 $G$ 的一类开子群胚之间均存在一一对应，其中 $\Sigma \rightarrow G$ 是与嵌入 $D \subseteq A$ 相关联的 twist。

关键词

C*-代数 Cartan 子代数中间代数条件期望核型代数群胚

引用

@article{arxiv.1912.03686,
  title  = {Intermediate C*-algebras of Cartan Embeddings},
  author = {Jonathan H. Brown and Ruy Exel and Adam H. Fuller and David R. Pitts and Sarah A. Reznikoff},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03686},
  year   = {2019}
}

备注

14 pages

Cartan 嵌入的中间 C*-代数

摘要

关键词

引用

备注

相关论文