C*-代数中的 Cartan 子代数：存在性与唯一性
算子代数
2017-03-31 v1
摘要
我们开启了 C*-代数中 Cartan 子代数的研究，特别关注存在性与唯一性问题。对于齐次 C*-代数，可以使用纤维丛理论系统地分析这些问题。对于群 C*-代数，虽然我们能够在许多连通 Lie 群的 C*-代数中找到 Cartan 子代数，但存在某些（离散）群类，例如非阿贝尔自由群，其约化群 C*-代数没有任何 Cartan 子代数。此外，我们表明 Cartan 子代数的唯一性在可分类的 C*-代数中通常不成立。然而，在某些情况下存在 distinguished Cartan 子代数，例如在核 Roe 代数中。
引用
@article{arxiv.1703.10505,
title = {Cartan subalgebras in C*-algebras. Existence and uniqueness},
author = {Xin Li and Jean Renault},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.10505},
year = {2017}
}
备注
26 pages