雪花空间中Hölder形式与流的积分

对于有向 $n$ 维Lipschitz流形 $M$，当函数 $f, g_1, ..., g_n$ 仅为某阶Hölder连续时，我们通过将Riemann-Stieltjes积分的构造推广到高维，赋予了积分 $\int_M f dg_1 \wedge ... \wedge dg_n$ 以意义。更一般地，我们证明对于 $\alpha \in (\frac{n}{n+1},1]$，局部紧度量空间 $(X,d)$ 中的 $n$ 维局部正规流构成 $(X,d^\alpha)$ 中 $n$ 维流的一个子空间。另一方面，对于 $n \geq 1$ 且 $\alpha \leq \frac{n}{n+1}$，后一空间仅由零泛函组成。