拟合优度检验中的积分变换方法，II：Wishart 分布

我们开启了对数据为半正定矩阵时的拟合优度检验的研究。受正定矩阵锥近来在诸多应用研究领域（包括扩散张量成像、金融时间序列波动性模型、无线通信系统以及极化雷达图像分析）中出现的推动，我们应用矩阵变元的 Hankel 变换方法，发展针对具有给定形状参数与未知尺度矩阵的 Wishart 分布的拟合优度检验。我们获得了检验统计量的极限零分布及相应的协方差算子。我们表明该算子的特征值满足交错性质，并将我们的检验应用于若干金融数据。此外，我们建立了该检验针对一大类备选分布的一致性，并推导了在相邻备选序列下检验统计量的渐近分布。我们确立了检验统计量的 Bahadur 与 Pitman 效率性质，并证明了修正的 Wieand 条件的有效性。