拟合优度检验中的积分变换方法，I：伽马分布

我们应用汉克尔变换方法发展针对形状参数给定、速率参数未知的伽马分布的拟合优度检验，从而推广了 Baringhaus 与 Taherizadeh（2010）关于指数分布的结果。我们推导了检验统计量的极限零分布为积分平方高斯过程，得到相应的协方差算子及其特征函数的振荡性质。我们证明该算子的特征值满足交错性质，并将该性质应用于所考虑的两例数据应用之一中检验统计量临界值的近似。此外，我们确立了检验的一致性。在研究检验统计量在多种邻近备择下的性质时，我们得到了检验统计量对于速率或形状参数变化的伽马备择以及一类污染伽马模型下的渐近分布。我们考察了检验统计量在局部备择下的近似 Bahadur 斜率，并确立了 Wieand 条件的有效性，在该条件下通过近似 Bahadur 效率与 Pitman 效率的途径是一致的。