基于指数分布特殊性质的指数性检验的效率

基于指数律的一个特定性质，构造了用于检验指数性的新拟合优度检验。检验统计量是 U-经验过程的泛函。这些统计量中第一个是积分型，第二个是 Kolmogorov 型统计量。我们证明了对应于我们统计量的核是非退化的。描述了原假设下新统计量的极限分布和大偏差。计算了它们对各种参数备择假设的局部 Bahadur 效率，并与新检验的模拟功效进行比较。讨论了新统计量在 Bahadur 意义下局部最优的条件，并给出了“最有利”备择假设的例子。新检验被应用于拒绝近年来被密集讨论的罗马皇帝统治时长的指数性假设。