小表示下的整p进非阿贝尔Hodge理论

设$\frakX$为$\calO_C$上的光滑$p$进形式概型，其刚性一般纤维为$X$。本文中，我们在$X_{\proet}$上构造一个新的周期层$\calO\widehat \bC_{\pd}^+$，并用它建立$X_{\proet}$上小$\OXp$-表示与$\frakX_{\et}$上小Higgs丛之间的整$p$进Simspon对应，该对应与有理层上的工作相容。特别地，对于诱导Higgs丛$(\calH,\theta_{\calH})$的小$\OXp$-表示$\calL$，我们提供一个典范态射$\HIG(\calH,\theta_{\calH})\to\rR\nu_*\calL$，其共纤维具有一致有界的$p^{\infty}$-挠。最后，我们将使用此典范映射研究带小$\OXp$-表示系数的Deligne--Illusie分解的类似物。