整 $p$ 进 Hodge 理论中作为 q-联络的广义表示
数论
2021-07-02 v2 代数几何
摘要
我们在完美域(perfectoid field)整数环的几何背景下，探讨了相对整 进 Hodge 理论中系数系统的各种方法之间的关系。这些方法包括受 Faltings 启发的 上的小型广义表示、q-de Rham 上同调意义下的带 q-联络的模、Bhatt--Scholze 棱镜景(prismatic site)上的晶体，以及 Higgs 丛的 q-形变。
引用
@article{arxiv.2010.04059,
title = {Generalised representations as q-connections in integral $p$-adic Hodge theory},
author = {Matthew Morrow and Takeshi Tsuji},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.04059},
year = {2021}
}
备注
Version 2 with new material: global comparison between prismatic F-crystals and relative Breuil--Kisin--Fargues modules, and details of the Dieudonn\'e theory. Also minor changes and corrections