扭绞 Higgs 模块与 p-adic Simpson 对应关系的函数组性

经典 Simpson 对应关系将光滑复射影变量基本群的复线性表示描述为线性代数对象，即 Higgs 束。其 p-adic 类比，由 G. Faltings 提出，旨在理解光滑射影变量域上 p-adic 局部域基本群的连续 p-adic 表示。本文的主要目标是建立一种用于研究 p-adic Simpson 对应关系函数组性的稳健框架。我们引入一种通过 Higgs-Tate 代数扭绞 Higgs 模块的新方法。该构造建立在我们先前 p-adic Simpson 对应关系方法之上，可恢复为特例。所得框架产生扭绞 pullback 与 Higgs 模块的更高直接像，从而系统地研究 p-adic Simpson 对应关系在任意 pullback 与proper (log)smooth 直接像下的函数组性，包括那些不适用于用于构造对应关系的微小变形 lifting 的情形。我们还阐明了这种新扭绞方式与 Heuer 及 Heuer-Xu 的构造关系，后者涉及谱变量上线束。