关于 p 进 Simpson 对应的一条注记

给定一个真光滑的 $p$ 进簇，我们证明了由 Faltings 构造的 $p$ 进 Simpson 对应与由 Scholze 构造的 Riemann-Hilbert 对应之间的一个比较定理。作为一个应用，我们给出了 $\overline{\mathbb Q}_p$ 局部系统为 de Rham 的一个充分条件。我们研究了 Simpson 在 Higgs 丛的同构类集合上的 $\mathbb C^*$-作用的 $p$ 进类比，以及相应的 Galois 群在 étale 基本群的广义表示的同构类集合上的作用。