p进动机的几何与表示论方面

Xin Tong

p进动机的几何与表示论方面

代数几何 2022-01-14 v1 数论

作者: Xin Tong

摘要

在本学位论文中，我们主要讨论相对p进Hodge理论与p进动机的相应几何与表示论方面。更确切地说，我们研究相对p进Hodge理论中周期环上及与之相关的空间的相应解析几何，包括Bhatt、Gabber、Guo与Illusie之后的导出拓扑de Rham复形与导出拓扑对数de Rham复形（如Li-Liu的工作所示，其在某种意义下等价于Bhatt-Scholze的导出棱镜上同调）、Scholze之后的 $\mathcal{O}\mathbb{B}_\mathrm{dR}$ -层、Kedlaya-Liu之后的 $\varphi$ - $\widetilde{C}_X$ -层与相对- $B$ -对、Carter-Kedlaya-Zábrádi与Pal-Zábrádi之后的多维环，以及许多其他可能的通用动机环或层。许多情境预期可被层化，例如通过在所考虑的解析空间上使用perfectoid的Scholze原étale站点，或使用拟正则半perfectoid的拟合成为站点，如Bhatt-Morrow-Scholze与Bhatt-Scholze的工作所示。

关键词

相对p进Hodge理论 p进动机解析几何导出棱镜上同调 ob_dr-层相对b-对多维环

引用

@article{arxiv.2201.04785,
  title  = {Geometric and Representation Theoretic Aspects of $p$-adic Motives},
  author = {Xin Tong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.04785},
  year   = {2022}
}

备注

953 pages. Our PhD thesis, based on arXiv:2201.01979, arXiv:2112.12679, arXiv:2112.10616, arXiv:2102.10766, arXiv:2102.10693, arXiv:2102.10692, arXiv:2101.03748, arXiv:2012.07338, arXiv:2012.07336, arXiv:2012.07308, arXiv:2011.08358, arXiv:2010.06093, arXiv:2006.03692

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