相对p进霍奇理论，II：非完美周期环
数论
2019-10-22 v3 代数几何
摘要
在先前论文中，我们构造了与Q_p上任意adic空间相关的(phi, Gamma)-模范畴，其性质为平展(phi, Gamma)-模对应于平展Q_p局部系统；这些涉及Scholze的pro-etale拓扑的周期环层。本文中，我们首先将Kiehl关于刚性解析空间上相干层的理论推广为adic空间上伪相干层的理论，然后构造相应的伪相干(phi, Gamma)-模理论。然后，我们将这些对象与空间配备有合适的无限平展覆盖时的更显式构造联系起来；在这种情况下，可以去完备化周期层，并建立Cherbonnier-Colmez关于p进伽罗瓦表示超收敛定理的类似物。作为一个应用，我们证明了我们意义上的相对(phi, Gamma)-模与Andreatta和Brinon在几何背景下构造的相对(phi, Gamma)-模（在可构造后者的地方）一致。作为另一个应用，我们确立了在p进域上任意刚性解析空间上的伪相干(phi, Gamma)-模范畴是阿贝尔的，满足升链条件，并且在各种自然导出函子（包括Hom、张量积和拉回）下稳定。对pro-etale局部系统的平展上同调的应用将在后续论文中给出。
引用
@article{arxiv.1602.06899,
title = {Relative p-adic Hodge theory, II: Imperfect period rings},
author = {Kiran S. Kedlaya and Ruochuan Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06899},
year = {2019}
}
备注
199 pages; v3: major changes to the treatment of pseudocoherent modules