低分歧下形式概形的整 p 进 Hodge 理论

我们证明，对于任意在 $\mathcal O_K$ 上的真光滑形式概形 $\frak X$，其中 $\mathcal O_K$ 是 $\mathbb Q_p$ 的完备离散赋值非阿基米德扩张 $K$ 中的整数环，具有完美剩余域 $k$ 及分歧指数 $e$，当 $ie<p-1$ 时，第 $i$ 个 Breuil-Kisin 上同调群及其 Hodge-Tate 特化具有良好的分解。得益于 Bhatt、Morrow 与 Scholze 近期工作中的比较定理，我们进而可在上同调次数 $i$ 满足 $ie<p-1$ 时得到形式概形的整比较定理，这推广了 Fontaine-Messing 与 Caruso 所证明的在条件 $(i+1)e<p-1$ 下概形的情形。