具有分歧自同态结构的 p-可除群的 Hodge-Newton 滤子

设 $\mathcal{O}_K$ 为混合特征 $(0,p)$ 且具有完美剩余域的完备离散赋值环。我们证明了对于 $\mathbb{Q}_p$ 的有限（可能分歧的）域扩张的整数环，具有附加自同态结构的 $p$-可除群在 $\mathcal{O}_K$ 上存在 Hodge-Newton 滤子。该论证基于 $\mathcal{O}_K$ 上有限平坦群概形的 Harder-Narasimhan 理论。特别地，我们描述了与 Harder-Narasimhan 多边形的一个断点相关联的 $\mathcal{O}_K$ 上 $p$-可除群滤子存在的一个充分条件。