Hitchin-小轨迹上的栈化 $p$-进 Riemann–Hilbert 对应

设 $C$ 为 $\mathbb{Q}_p$ 上的代数闭完美体域，其整数环为 $\mathcal{O}_C$，无穷小加厚为 $\Ainf$。设 $\mathfrak X$ 为 $\mathcal{O}_C$ 上的半稳定形式概形，并在 $\Ainf$ 上具有固定的平坦提升 $\widetilde{\mathfrak X}$。设 $X$ 为 $\mathfrak{X}$ 的一般纤维，$\widetilde X$ 为由 $\widetilde{\mathfrak X}$ 诱导的其在 $\BdRp$ 上的提升。令 $\MIC_r(\widetilde X)^{{\rm H}\text{-small}}$ 和 $\rL\rS_r(X,\BBdRp)^{{\rm H}\text{-small}}$ 分别为 $X_{\et}$ 上秩 $r$ 的 Hitchin-小可积联络的 $v$-栈，以及 $X_{v}$ 上 $\BBdRp$-局部系统的 $v$-栈。本文通过引入 $X_{v}$ 上带有联络 $(\calO\bB_{\dR,\pd}^+,\rd)$ 的新周期层，建立了这两个栈之间的等价性。