整等能量非同谱酉 Cayley 图
组合数学
2020-12-25 v4
摘要
我们证明了对于任意阿贝尔群 G 和任意对称子集 S，Cayley 图 X(G,S) 和 X^+(G,S) 是等能量的。然后，我们专注于酉 Cayley 图族 G_R=X(R,R^*)，其中 R 是一个具有单位元的有限交换环。我们证明，在温和条件下，{G_R, G_R^+} 是整等能量非同谱图对（通常是连通且非二部的）。接着，我们获得了使得 {G_R, \bar G_R} 成为等能量非同谱图的条件。最后，我们刻画了所有整等能量非同谱三元组 {G_R, G_R^+, \bar G_R}，使得所有图也都是 Ramanujan 图。
引用
@article{arxiv.2007.01300,
title = {Integral equienergetic non-isospectral unitary Cayley graphs},
author = {Ricardo A. Podestá and Denis E. Videla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01300},
year = {2020}
}
备注
Small typos corrected from v2 (warning: v2 is different from v1, see the comments in v2)