有限群交换共轭类图的谱性质

非阿贝尔群 $G$ 的交换共轭类图，记为 $\mathcal{CCC}(G)$，是一个简单无向图，其顶点集为 $G$ 的非中心元素的共轭类集合，两个不同顶点 $x^G$ 和 $y^G$ 相邻当且仅当存在某些元素 $x' \in x^G$ 和 $y' \in y^G$ 使得 $x'y' = y'x'$。本文计算了群 $D_{2n}, Q_{4m}, U_{(n, m)}, V_{8n}$ 和 $SD_{8n}$ 的交换共轭类图的多种谱与能量。我们的计算表明，对于这些群，$\mathcal{CCC}(G)$ 是超整数的。我们比较了各种能量，并由此观察到 $\mathcal{CCC}(G)$ 满足 Gutman 等人的 E-LE 猜想。我们还对 Dutta 等人提出的比较拉普拉斯能量与无符号拉普拉斯能量的问题给出了否定回答。最后，我们刻画了上述群 $G$ 使得 $\mathcal{CCC}(G)$ 为超能量、L-超能量或 Q-超能量的情形，以此结束本文。