Cayley图、Cayley和图及其扭曲图中的扩张性

有限群的Cayley图已知提供了若干扩张图族的例子，其中一些是Ramanujan图。Babai研究了二面体群的等谱非同构Cayley图。Lubotzky、Samuels和Vishne证明了对于每一个$d\geq 5$（$d \neq 6$）和素幂$q> 2$，在$\mathrm{PSL}_d(\mathbb F_q)$上存在等谱非同构的Cayley图。在本文中，我们关注Cayley图的三种变体，即Cayley和图、扭曲Cayley图以及扭曲Cayley和图。我们证明了存在有界度非同构扩张图族，其谱由某些特征标的值相关联。我们还提供了若干由这三种变体构成的新扩张图族例子，以及非扩张图和Ramanujan图的例子。