Cayley 图混合时间的敏感性
概率论
2024-11-20 v3
摘要
我们证明了总变差混合时间不是拟等距不变量，即便对于 Cayley 图也是如此。具体而言，我们构造了一系列 Cayley 图对及其间的映射，这些映射以有界方式扭曲度量，而两个混合时间的比值趋于无穷。作为示例的 Cayley 图具有无界度。对于非传递图，我们构造了有界度图，其中一张图从最差起点出发的混合时间渐近地小于在通过将某些边权从 1 增加到 所得网络上随机游走的从最佳起点出发的混合时间。
引用
@article{arxiv.2008.07517,
title = {Sensitivity of mixing times of Cayley graphs},
author = {Jonathan Hermon and Gady Kozma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.07517},
year = {2024}
}
备注
33 pages, 2 figure. In this version we improved the presentation