传递图连通常数的严格不等式
组合数学
2014-04-25 v2 数学物理
math.MP
概率论
摘要
图的连通常数是从给定顶点出发的自避行走数目的指数增长率。本文证明了顶点传递图连通常数的严格不等式。首先，当图被非平凡商图替换时，连通常数严格递减。其次，当添加一族拟传递的新边时，连通常数严格递增。这些结果对 Cayley 图具有如下推论：当向群中添加新的关系子时，Cayley 图的连通常数严格递减；当声明一个非平凡群元素为生成元时，连通常数严格递增。
引用
@article{arxiv.1301.3091,
title = {Strict inequalities for connective constants of transitive graphs},
author = {Geoffrey R. Grimmett and Zhongyang Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3091},
year = {2014}
}
备注
To appear in Siam J Discrete Mathematics