展开图、亏格与伽罗瓦表示的变化
数论
2019-12-19 v4
摘要
我们证明，在代数曲线的覆盖族中，若相关的Cayley-Schreier图构成一个展开族，则这些覆盖族表现出强形式的几何增长（亏格和亏格数增长）。将此一般结果与在这种条件下关于有理点的有限性陈述相结合，我们推导出关于阿贝尔簇单参数族中伽罗瓦表示变化的结果。
引用
@article{arxiv.1008.3675,
title = {Expander graphs, gonality and variation of Galois representations},
author = {Jordan Ellenberg and Chris Hall and Emmanuel Kowalski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3675},
year = {2019}
}
备注
32 pages; v4: changes mostly in exposition