超近似，II：p进与无平方因子整数的有界幂情形

Alireza Salehi Golsefidy

超近似，II：p进与无平方因子整数的有界幂情形

群论 2018-02-13 v2

作者: Alireza Salehi Golsefidy

摘要

设 $\Omega$ 是 GL $_n(\mathbb{Z}[1/q_0])$ 的有限对称子集，且 $\Gamma:=\langle \Omega \rangle$ 。则当 $m$ 取遍无平方因子整数的固定幂以及与 $q_0$ 互素的素数幂时，Cayley图族 $\{{\rm Cay}(\pi_m(\Gamma),\pi_m(\Omega))\}_m$ 构成展开图族，当且仅当 $\Gamma$ 的 Zariski闭包的连通分支是完美的。文中还讨论了一些直接应用，例如轨道等价刚性、某些 $\ell$ -进 Galois 表示的“大性”。

关键词

超近似展开图 Cayley图 Zariski闭包无平方因子整数轨道等价刚性 Galois表示

引用

@article{arxiv.1602.00409,
  title  = {Super-approximation, II: the p-adic and bounded power of square-free integers cases},
  author = {Alireza Salehi Golsefidy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.00409},
  year   = {2018}
}

备注

Major revision based on recommendations by referee reports. More details are added

超近似，II：p进与无平方因子整数的有界幂情形

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关键词

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