具有大正交单值性的族中出现的伽罗瓦群
数论
2020-01-22 v1
摘要
我们研究由一个具有大正交单值性的相容表示族所给出的多项式的伽罗瓦群。我们表明，在由函数方程与判别式考量所施加的约束下，这些伽罗瓦群通常尽可能大。作为一个应用，我们考虑 中次数至少为 的超曲面中间 \'etale 上同调出现的 Frobenius 多项式。我们也考虑函数域 上椭圆曲线的固定次数二次扭的 -函数。要确定椭圆曲线情形下的典型伽罗瓦群，需要使用 Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想的一些已知情形。这扩展并推广了 Chavdarov、Katz 和 Jouve 的工作。
引用
@article{arxiv.2001.07273,
title = {Galois groups arising from families with big orthogonal monodromy},
author = {David Zywina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.07273},
year = {2020}
}