源自佩尔顿图的 6_正则 B-循环图的无限族

我们构造了一个由 $n$ 个佩尔顿图副本构成的 6_正则图族 $\{G_n\}_{n\ge 3}$，通过 $n$ 循环置换将相应顶点相连。每个 $G_n$ 有 $10n$ 个顶点、$30n$ 条边和阶为 $10n$ 的自同构群 $D_{5n}$，其作用在两个大小为 $5n$ 的顶点轨道上。图的 girth 为 $4$，直径为 $\lfloor n/2\rfloor+2$。我们证明 $G_3$ 和 $G_4$ 为 Ramanujan 图，满足 $|\lambda_2| \le 2\sqrt{5}$。前五个成员 ($n=3,\dots,7$) 已存入 House of Graphs 数据库作为条目 56324--56328。该构造提供了高度对称的正则图的新示例，为文献贡献了两个新的 Ramanujan 图。所有计算脚本均在线上提供，以确保完全可重复。