多项式增长群的可积测度等价
群论
2014-11-25 v5 动力系统
摘要
Bader、Furman 和 Sauer 引入了有限生成群的可积测度等价概念。这是通过要求相关上循环满足可积性条件而获得的测度等价的子等价关系。他们利用这一概念证明了关于双曲群的新分类结果。本工作表明，多项式增长群在可积测度等价下也表现出相当的刚性，即如果两个这样的群是等价的，那么它们必须具有双利普希茨渐近锥。这一结论将通过证明源自可积测度等价的上循环以非常弱的意义收敛到渐近锥的双利普希茨映射而得出。
引用
@article{arxiv.1310.3216,
title = {Integrable measure equivalence for groups of polynomial growth},
author = {Tim Austin and with an Appendix by Lewis Bowen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.3216},
year = {2014}
}
备注
34 pages [TDA Oct-22-13:] New references added [TDA Nov-6-11:] Added Appendix by Lewis Bowen. [v5:] Final version, corrected following referee report