非坍缩Ricci极限基本群的不稳定性
微分几何
2025-05-26 v1
摘要
我们构造了两个闭合4维流形序列，具有非负Ricci曲率、直径被上界限制为1且体积被下界限制为 ，但基本群不同且具有相同的Gromov-Hausdorff极限。这对[J. Pan. Ricci Curvature and Fundamental Groups of Effective Regular Sets. Journal of Mathematical Study, 58(1):3--21, 2025]中提出的问题给出了否定答案。
引用
@article{arxiv.2505.17263,
title = {Instability of the fundamental group for non-collapsed Ricci-limits},
author = {Camillo Brena},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.17263},
year = {2025}
}