梯度反应扩散系统中脉冲的不稳定性：辛方法
动力系统
2017-09-21 v2 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
在标量反应扩散方程中，已知稳态的稳定性可由Maslov指数（一个计算状态临界点的拓扑不变量）确定。特别地，这暗示脉冲解是不稳定的。我们将这一图景扩展到具有梯度非线性的反应扩散系统中的脉冲。特别地，我们将Maslov指数关联到任何渐近常数状态，推广了现有对于同宿轨道的Maslov指数定义。研究表明该指数等于线性化演化方程的不稳定特征值数量。最后，我们利用对称性论证表明任何脉冲解必须具有非零Maslov指数，因此是不稳定的。
引用
@article{arxiv.1705.03861,
title = {Instability of pulses in gradient reaction-diffusion systems: A symplectic approach},
author = {Margaret Beck and Graham Cox and Christopher Jones and Yuri Latushkin and Kelly McQuighan and Alim Sukhtayev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.03861},
year = {2017}
}
备注
19 pages, 1 figure. To appear in Philos. Trans. Roy. Soc. A