从矩阵Riccati方程的奇点计算Maslov指数

我们将Maslov指数作为分析一维反应扩散方程稳态解稳定性的工具进行研究。我们证明与该方程相关的不稳定子空间路径由矩阵Riccati方程控制，其解 $S$ 在Maslov指数发生变化时发展出奇点。我们的主要结果证明，在这些奇点处Maslov指数的变化等于 $S$ 增加到 $+\infty$ 的特征值个数减去减小到 $-\infty$ 的特征值个数。