激活子-抑制子系统中行波的一个稳定性指标
动力系统
2017-09-22 v2 辛几何
谱理论
摘要
我们考虑一类激活子-抑制子系统中非线性行波的稳定性。由在波附近线性化导出的特征值方程被证明能保持非标准辛形式下的 Lagrange 平面流形。这使我们能够为对应于不稳定丛的空间演化的波定义一个 Maslov 指标。我们针对该特征值问题列出了 Evans 函数，并证明了 Maslov 指标的奇偶性决定了 Evans 函数在原点处导数的符号。Evans 函数与 Maslov 指标之间的联系由一个“检测形式”建立，该形式用于识别 Lagrange 平面曲线的共轭点。
引用
@article{arxiv.1703.07773,
title = {A Stability Index for Traveling Waves in Activator-Inhibitor Systems},
author = {Paul Cornwell and Christopher K. R. T. Jones},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07773},
year = {2017}
}
备注
Revised following review process. Notably, the endpoint convention for the Maslov index was changed