Yang-Mills热方程解的初态行为

我们探讨了具有粗糙初值的Yang-Mills热方程解的短时间行为。我们考虑解 $A(t)$，其初值 $A_0\in H_{1/2}(M)$，其中 $M$ 是 $\mathbb{R}^3$ 中的有界凸区域或整个 $\mathbb{R}^3$。当 $t\downarrow 0$ 时，$A(t)$ 及其曲率 $B(t)$ 的时间导数的 $L^p(M)$ 范数（对于 $p=2$ 和 $6$）以及这些导数的 $H_1(M)$ 范数的行为将被确定。