无穷小酉 Hopf 代数与平面有根森林
环与代数
2018-10-15 v1
摘要
无穷小双代数是由 Joni 和 Rota 引入的。无穷小双代数同时是一个代数和一个余代数,使得余乘法是一个导子。在 Joni 和 Rota 之后二十年,Aguiar 引入了无穷小(非酉)Hopf 代数的概念。本文与 Aguiar 的方法相反,研究无穷小酉双代数和无穷小酉 Hopf 代数。利用 Hochschild 1-上闭链的无穷小版本,我们分别证明一类装饰平面有根森林是集合上的自由上闭链无穷小酉双代数和自由上闭链无穷小酉 Hopf 代数。作为一个应用,我们得到平面有根森林是空集上的自由上闭链无穷小酉 Hopf 代数。
引用
@article{arxiv.1810.05314,
title = {Infinitesimal unitary Hopf algebras and planar rooted forests},
author = {Xing Gao and Xiaomeng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05314},
year = {2018}
}