无穷小双代数、前李代数与树形代数
量子代数
2007-05-23 v3 环与代数
摘要
我们引入无穷小双代数上的无穷小 Hopf 模与双模的范畴。我们证明它们对应于双重化无穷小版本上的模与双模。我们证明存在一种自然但非显然的方式，可从任意无穷小双代数构造前李代数，以及从拟三角无穷小双代数构造树形代数。作为推论，我们在任意箭图的路径空间上得到一个前李结构，并在任意无穷小双代数的自同态空间上得到一个显著的树形结构，该结构结合了卷积积与合成积。我们将前述构造推广到 Hopf、前李与树形双模的范畴。我们从任意无穷小双代数构造了一个括号代数结构；这精炼了前李代数的构造。在两个附录中，我们表明无穷小双代数是某一幺半群范畴中的余幺对象，并讨论了无单位无穷小双代数的一个相关构造。
引用
@article{arxiv.math/0211074,
title = {Infinitesimal bialgebras, pre-Lie and dendriform algebras},
author = {Marcelo Aguiar},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0211074},
year = {2007}
}
备注
30 pages