一类临界分数阶方程的无穷多变号解
微分几何
2021-02-24 v2 偏微分方程分析
摘要
本文中，我们获得了关于标准单位球面上共形不变算子以及欧氏空间中分数阶拉普拉斯算子的一些临界问题的正解的不存在性结果，以及一串无界的变号解的存在性。我们的论证基于将欧氏空间中的原问题约化为标准单位球面上的等价问题，反之亦然，结合爆破论证、Pohozaev 型恒等式的一个变体、此类算子正则性结果的精细化，并最终利用球面的对称性。
引用
@article{arxiv.1909.05650,
title = {Infinitely many sign-changing solutions of a critical fractional equation},
author = {Emerson Abreu and Ezequiel Barbosa and Joel Cruz Ramirez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.05650},
year = {2021}
}
备注
36 pages