二部对应覆盖中的独立横截

设 $G$ 和 $H$ 为二部图，且 $L: V(G)\to 2^{V(H)}$ 诱导出 $V(H)$ 的一个划分，使得每当 $vv'\in E(G)$ 时，$H$ 在 $L(v)$ 与 $L(v')$ 之间诱导的子图是一个匹配。我们证明对任一 $\varepsilon>0$，若 $H$ 的最大度数为 $D$ 且对所有 $v\in V(G)$ 有 $|L(v)| \ge (1+\varepsilon)D/\log D$，则在 $D$ 足够大时 $H$ 关于 $L$ 存在一个独立横截。该部分大小的上界在相差一个因子 $2$ 的范围内是渐近紧的。我们还展示了该结果的一些非对称变体。